Ruak Domagoj
Ruer Bokovi, S.J. ili punim imenom Ruer Josip Bokovi (Dubrovnik, 18. svibnja 1711. - Milano, 13. veljae 1787.), bio je hrvatski matematiar, astronom, geodet, fiziar, pjesnik i filozof; isusovac. Nobelovac i fiziar Werner Heisenberg nazvao ga je hrvatskim Leibnizom, engleski fizikalni kemiar Sir Harold Hartley nazvao ga je jednim od najveih intelektualaca svih vremena ("one of the great intellectual figures of all ages"), a njegovu teoriju prirodne filozofije njemaki filozof Friedrich Nietzsche smatrao je "najveim trijumfom nad osjetilima koji je dosad na Zemlji postignut". kolovanje je zapoeo u Dubrovniku u Collegium Ragusinum, a nastavio u isusovakom zavodu Collegium Romanum u Rimu. Studirao je retoriku (od 1727. - 1729.), filozofiju (od 1729. - 1732.) i teologiju (od 1738. do 1741.). Kao student teologije poeo je (1740.) predavati matematiku u Collegium Romanum. Za sveenika je zareen 1744. godine i preuzima katedru matematike do 1760. godine.
Godine 1735. poinje prouavati Newtonova djela, a ve 1736. godine objavljuje rasprave. Utemeljio je egzaktni znanstveni pristup rjeavanju statikih pitanja u graditeljstvu rjeavajui statike probleme sakralnih i kulturnih objekata (crkava sv. Petra u Rimu i sv. Genoveve u Parizu, katedrale u Milanu i carske knjinice u Beu). U razdoblju od 1751. do 1782. godine bavio se i hidrotehnikim poslovima. Prilino se rano poeo baviti problemima oblika i veliine Zemlje (O dokazima starih za kuglasti oblik Zemlje - lat. De veterum argumentis pro telluris sphaericitate, 1739.; Rasprava o obliku Zemlje - lat. Dissertatio de telluris figura, 1739.) te problemima u vezi s Newtonovom teorijom gravitacije (O nejednakosti sile tee na raznim dijelovima Zemlje - lat. De inaequalitate gravitatis in diversis terrae locis, 1741.). Za rijeavanje tih problema, trebao je, uz teorijska istraivanja, provesti mjerenja meridijanskih stupnjeva na razlinim mjestima Zemlje. Papa Benedikt XIV. povjerio mu je da, zajedno s isusovcem Christopherom Maireom, u Papinskoj dravi obavi mjerenja meridijanskih stupnjeva izmeu Rima i Riminija i izradu zemljopisne karte Papinske drave. To je bila prva Bokovieva znanstvena (geodetsko-kartografska) ekspedicija (od 1750. do 1752. godine). Morao je poboljati postojee mjerne instrumente ili konstruirati nove. Rezultate mjerenja i opaanja objavio je pod naslovom O znanstvenom putovanju po Papinskoj dravi... (lat. De litteraria expeditione per Pontificiam..., 1755.). Uz djelo se nalazio zemljovid Papinske drave Nova zemljopisna karta Crkvene drave (lat. Nuova carta geografica dello Stato Ecclesiastico, 1755.), koji je na temelju zajednikih podataka izradio Christopher Maire. Zbog novih ideja u geoznanostima taj je rad utjecao na kasniju kartografiju. Na Bokoviev poticaj provedena su geodetska mjerenja u Austriji, Ugarskoj, Pijemontu i Pennsylvaniji (SAD).
Zbog uspjenosti u rjeavanju spora oko pograninih voda izmeu grada-republike Lucce i Toskanskoga vojvodstva, Lucca je Bokovia proglasila plemiem (1757.). Za boravka u Beu zavrio je i tiskao svoje glasovito djelo Teorija prirodne filozofije svedena na jedan jedini zakon sila koje postoje u prirodi (lat. Philosophiae naturalis theoria redacta ad unicam legem virium in natura existentium, 1758.; hrvatski prijevod 1974.). Zbog kritike njegovih znanstvenih nazora, putovao je po europskim znanstvenim sreditima od Pariza i Londona preko Carigrada i Varave do Rima i Pavije (od 1759. do 1763. godine). Kraljevskom drutvu (eng. Royal Society) posvetio je spjev u latinskim stihovima O pomrinama Sunca i Mjeseca (lat. De Solis ac Lunae defectibus, 1760.; francuski prijevod 1779.) u kojem iznosi teoriju pomrine. Godine 1761. izabran je za lana Kraljevskog drutva. Na poticaj tog drutva otiao je u Carigrad motriti prolazak Venere ispred Sunca (Venerin prijelaz). Kako nije stigao motriti prolazak Venere, vrijeme je iskoristio za istraivanje ruevina Troje. Poricao je tada prihvaenu tezu da se ruevine Troje nalaze na maloazijskoj obali nasuprot otoku Tenedu tvrdei da su one dublje u unutranjosti, a to su poslije potvrdila iskapanja H. Schliemanna. O tome je napisao djelo Izvjee o ruevinama Troje... (tal. Relazione delle rovine di Troja..., 1784.). Putovanje od Carigrada do Poljske opisao je u dnevniku Dnevnik putovanja iz Carigrada... (tal. Giornale di un viaggio da Constantinopoli..., 1784.).
Nakon povratka u Italiju izabran je za profesora matematike na Sveuilitu u Paviji (1763.). Povjerene su mu i pripreme za osnutak zvjezdarnice u Breri kraj Milana. Usporedno s tim poslovima preuzeo je katedru za optiku i astronomiju u Milanu. Nakon ukinua isusovakoga reda (1773.), Bokovi se, na poziv prijatelja, 1774. godine preselio u Pariz, primio francusko dravljanstvo i bio imenovan upraviteljem optike za mornaricu (trebao je usavriti teoriju akromatskih dalekozora i olakati njihovu primjenu). U Parizu je dovrio radove iz optike i astronomije, a zbog loeg zdravlja 1782. godine dobio je dvogodinji dopust (produivan do 1787. godine) kako bi tekstove pripremio za tisak. U Bassanu su mu izala djela u pet svezaka pod nazivom Djela koja se odnose na optiku i astronomiju (lat. Opera pertinentia ad b opticam et astronomiam, 1785.). Zbog naporna rada na redigiranju tekstova zdravlje mu se jako pogoralo. Umro je od upale plua u Milanu, gdje je pokopan u crkvi Santa Maria Podone. Cijeloga ivota Bokovi je ostao vezan uz rodni grad za koji je obavljao diplomatske poslove, a u njega se je od odlaska vratio samo jedanput (1747.). Poznat je i kao pisac prigodnih latinskih stihova i bio je lanom rimskog literarnog drutva Arcadije. Po njemu je nazvana dubrovaka zrana luka i Mjeseev krater Boscovich.
Znanstveni rad
Matematika
Ruer Bokovi se bavio mnogim matematikim problemima, beskonano malim veliinama, logaritmima negativnih brojeva, problemom tijela maksimalne atrakcije i tako dalje. U svojoj knjizi Elementa matheseos universae, Rim 1754., daje znatan broj teorema iz trigonometrije, prvi izvodi etiri osnovne diferencijalne formule sferne trigonometrije, kao i oskulatorni krug. U raspravi De aestu maris (1747.), prvi meu matematiarima govori o neeuklidskoj geometriji, u kojoj se s krivuljama radi isto kao i s pravcima, te predlae geometriju s tri i vie prostornih i jednom vremenskom veliinom, koja se i danas upotrebljava.
U prvom matematikom radu uvodi u sfernu trigonometriju grafiku metodu za rjeavanje trokuta Izgradnja sferne trigonometrije (lat. Trigonometriae sphaericae constructio, 1737.). Izveo je etiri osnovne jednadbe diferencijalne trigonometrije. U djelu Osnove sveukupne matematike (lat. Elementorum universae matheseos, 1754.) donosi teoriju transformacija geometrijskih mjesta i izvornu teoriju unjosjenica ili konika utemeljenu na sintetskoj metodi. Istraivanje temelja matematike u vezi s pitanjima i pojmovima neprekinutosti i beskonanosti objavio je u djelu O naravi i upotrebi beskonano velikih i beskonano malih veliina (lat. De natura et usu infinitorum et infinite parvorum, 1741.). Konane i beskonano daleke toke tretirao je ravnopravno kao i tvorac projektivne geometrije Jean-Victor Poncelet (1820.). Doputao je mogunost postojanja razliitih geometrija. Istraujui naelo neprekidnosti doao je do izriite formulacije kontinuuma realnih brojeva (O zakonu neprekinutosti... - lat. De continuitatis lege..., 1754.; hrvatski prijevod 1996.) prije njemakih matematiara Richarda Dedekinda i Georga Cantora. Nasluivao je mogunost konstrukcije neprekinute krivulje koja nema tangente ni u jednoj svojoj toki, a to je dokazano tek 1904. godine (Kochina krivulja). Budui da je naslutio probleme geometrije prirode, Bokovia se moe smatrati praocem teorije fraktala, matematikog temelja teorije deterministikoga kaosa.
Mehanika
U mehanici je prouavao gibanje materijalne toke (O gibanju tijela baenih u prostor bez otpora... - lat. De motu corporum projectorum in spatio non resistente..., 1740.). Metodom njihala odreivao je veliinu gravitacije i utvrdio njezinu nejednakost na Zemlji (1741.). Rjeavao je problem tijela najveeg privlaenja (Mehaniki problem o vrstom tijelu najveeg privlaenja... - lat. Problema mechanicum de solido maximae attractionis..., 1743.) i problem sredita gravitacije (O sreditu tee... - lat. De centro b gravitatis..., 1751.).
Astronomija
Bavio se i astronomijom i objavio pet knjiga pod nazivom Opera pertinentia ad opticam et astronomiam (1785.) U njima izlae svoju teoriju o aberaciji svjetlosti, te kao i Einstein smatra brzinu svjetlosti konstantnom. Po njemu je sve relativno, kako prostor, tako i vrijeme. Mjerila nisu konstantne duljine i smanjuju se u pravcu kretanja. Kao metodu za pronalaenje skretanja svjetlosne zrake pri prolazu kroz razne sredine, preporua pokuse s dva dalekozora od kojih je jedan ispunjen vodom. Ispitujui krivulju astronomske refrakcije, prvi odreuje visinu troposfere. Iz tri opaanja Sunevih pjega odreuje rotaciju Sunca i njegov promjer, izvodi jednadbu estog stupnja za kretanje kometa, koju su kasnije prihvatili H. W. Olbers, Lagrange, Opolcer i Wilkens. Zamilja zvijezde kao vea ili manja sunca. Njegova atomistika predvidjela je zvijezde s vrlo gustom i vrlo razrijeenom tvari, divove i patuljke, koji su otkriveni tek u 20. stoljeu. Zvjezdarnica u Breri blizu Milana, za koju je izradio planove, bila je najmodernija u to doba. Osnovao je praktinu astronomiju, prvi ukazao na potrebu ispitivanja greaka mjernih instrumenata i dao jednadbu za ispravke greaka.
Prvi je njegov znanstveni rad bio iz astronomije: O Sunevim pjegama... (lat. De maculis solaribus..., 1736.). Slijedila je Rasprava o nedavnom prolazu Merkura ispred Sunca... (lat. De Mercurii novissimo infra Solem transitu..., 1737.), O polarnoj svjetlosti... (lat. De aurora boreali..., 1738.). Uveo je novu metodu odreivanja paraboline staze kometa iz triju bliskih motrenja (O kometima... - lat. De cometis..., 1746.). Bokovieva razvijena metoda prethodila je Olbersovoj metodi iz 1797. Bokovi je postavio kriterij za vrstu staze (eliptine, paraboline ili hiperboline) nebeskoga tijela (O odreivanju staza planeta s pomou katoptrike... - lat. De determinanda orbita planetae ope catoptricae..., 1749.), a to je posluilo kao osnova za istraivanje perturbacija Jupitera i Saturna (O nejednakostima za koje se ini da ih meusobno izvode Saturn i Jupiter osobito u vrijeme konjunkcije - lat. De inaequalitatibus quas Saturnus et Jupiter sibi mutuo videntur inducere praesertim circa tempus coniunctionis, 1756.). Nakon Herschelova otkria novoga nebeskog tijela (Urana), Bokovi je meu prvima, na temelju teorijskih izraunavanja putanje, ustvrdio da je novootkriveno nebesko tijelo planet.
Geodezija
U geodeziji, 1741. godine, Ruer Bokovi je iznio ideju o geoidu kao obliku Zemlje. U knjizi De litteraria expeditione per pontificiam ditione ad dimentiendos meridiani gradus et corrigendam mappam geographicam, iussu et auspiciis Benedicti XIV (1755.) prvi obraa panju na skretanja okomica, to je, po njemu, posljedica nerazmjerne raspodjele masa na povrini Zemlje. U tu je svrhu 1750. godine izveo geodetsko mjerenje meridijanskog luka izmeu Rima i Riminija zajedno s Christopherom Maireom i razvio mreu trokuta s dvjema geodetskim osnovicama kod Rima i Riminija. Knjiga je prevedena i na francuski 1770. godine.
U geofizici je istraivao polarnu svjetlost (1738.), plimu i oseku (1747.) te vrtloni vjetar koji je opustoio dio Rima (1749.). Nagovijestio je postojanje plimnih valova vrste Zemljine kore. Prvi je odredio nepravilan oblik Zemlje, poslije nazvan geoid (Johann Benedict Listing, 1873.). Bokovi je tvrdio da je oblik Zemlje ne samo nepravilan nego i promjenljiv u vremenu, to je dokazano tek mnogo kasnije. Bokovi je postavio osnove teorije izostazije (1742., 1755., 1785.), premda naziv potjee od amerikoga geologa Clarencea Duttona (1889.). Po toj teoriji, nagomilavanja masa u Zemljinoj kori kompenzirana su odgovarajuim rasporedom masa u Zemljinoj unutranjosti. Otkrie Mohoroviieva diskontinuiteta izmeu Zemljine kore i Zemljina plata (MOHO) 1910. u skladu je s Bokovievim idejama o izostaziji. Bokovi je prvi u povijesti znanosti postavio metodu izjednaenja rezultata mjerenja postavivi dva uvjeta, koja je poslije Pierre-Simon Laplace izrazio u matematikom obliku, pa je po njemu nazvana Laplaceova metoda (u novije se doba upotrebljava naziv Bokovi-Laplaceova metoda). Ta izvorna Bokovieva metoda dugo je u praksi bila potiskivana takozvanom metodom najmanjih kvadrata (Adrien-Marie Legendre i Carl Friedrich Gauss, oko 1800.).
Optika
U optici je poznat po instrumentima poput prizme s promjenljivim kutom i krunog mikrometra. Problemima optike Bokovi se bavio u vezi s radom u astronomiji. U djelu Rasprava o rjetkoi Suneve svjetlosti... (tal. Dissertazione della tenuita della luce solare..., 1747.) procjenjuje gustou Suneve svjetlosti. Vrlo je kritiki uzimao miljenje o pravocrtnom irenju svjetlosti tvrdei da se u svemirskim udaljenostima ne moe dokazati da se svjetlost iri pravocrtno. Prvi je formulirao fotometrijski zakon rasvjete, poznat kao Lambertov zakon (Johann Heinrich Lambert). Prilino rano izumio je kruni mikrometar, bavio se pogrekama lea i njihovim uklanjanjem (akromatika aberacija) te poboljanjem optikih sprava. Za odreivanje loma i rasapa svjetlosti konstruirao je spravu nazvanu vitrometar. Predloio je vrstu dalekozora napunjena vodom s pomou kojega je namjeravao izvesti pokus radi odreivanja naravi svjetlosti. Izradio je optike prizme s promjenljivim kutom (vitromjer) s pomou kojih se mogao mjeriti indeks loma. Razvio je prvu zadovoljavajuu teoriju luminiscencije.
Teorija atoma
U djelu Theoria philosophiae naturalis redacta ad unicam legem virium in natura existentium, objavljenom u Beu 1758. godine, iznosi da je sve materija i kretanje. Po njemu je materija sastavljena od istih imbenika, samo je razliiti zakoni ine razliitom. Bohrov model atoma je izravna posljedica Bokovieva modela atoma. On uvodi zakon sila, koje su odbojne na malim meuelektronskim udaljenostima, a privlane na velikim udaljenostima, to kasnije dalje razvija Michael Faraday. Atom svodi na sredinju toku oko koje se ire oblaci privlano-odbojnih sila (Bokovievo polje).
Djela
De maculis solaribus 1736.
De circulis oscillatoribus 1740.
De viribus vivis 1745.
De cometis 1746.
De aestu maris 1747.
De lumine 1748.
Elementa matheseos universae 1754.
